Tavole di Seguin PRESENTAZIONI ED ESERCIZI per imparare a conoscere i numeri da 11 a 19, da 10 a 90 e da 11 a 99. Le presentazioni prevedono l’utilizzo, insieme alle tavole, di perle colorate, perle dorate e aste numeriche.
Tutto il materiale pubblicato sulle tavole di Seguin (download, presentazioni, tutorial, ecc.) si trova qui: LE TAVOLE DI SEGUIN.
Qui puoi trovare anche i file dei cartelli dei numeri
e delle aste numeriche
Per le presentazioni ho utilizzato il mio materiale auto prodotto e le tavole di Seguin realizzate da Montessori 3D di Bobobo.
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Tavole di Seguin PRESENTAZIONI ED ESERCIZI
La prima tavola di Séguin – numerazione da 11 a 19.
Il materiale è costituito da una serie di nove 10 scritti l’uno sotto l’altro e disposti in una cornice.
Sotto l’ultimo c’è uno spazio vuoto. Allegata a questa tavola c’è una serie di tavolette di grandezza sufficiente per coprire lo zero del 10, che si possono collocare nella cornice, introducendole dal lato destro fornito di apposita scanalatura.
L’esercizio consiste nel collocare la tavoletta dell’1 sopra lo zero del primo 10,
quella del 2 sullo zero del secondo 10 e così via,
fino a che il bambino non arriva a coprire col 9 l’ultimo zero. A partire da questo punto non si può fare altro, se non passare ad una seconda decina.
All’esercizio precedente bisogna associare la conoscenza dei termini. La difficoltà maggiore nella terminologia sta nel passaggio dal 10 al 20. Infatti, la struttura delle parole che si riferisce alla decina ed alle unità nasconde gli elementi che le compongono. Questi elementi, fondendosi, formano parole nuove.
Perciò, questa parte deve essere imparata a memoria mediante esercizi di composizione di parole costruite con cartellini.
La parola dici sarà sempre scritta in rosso, mentre l’altra parte della parola, che indica il gruppo di unità associate alla decina, sarà scritta in nero. Così fino al numero 16 l’unità precede la decina, negli altri (e poi in tutte le decine successive) l’unità segue la decina. In tal modo avremo:
un———–dici
do———–dici
tre———–dici
quattor—–dici
quin———dici
se————dici
—————dici—— a —– s-sette
—————dici—————- otto
—————dici—— a —–n-nove
venti.
Conclude la serie la parola “venti”, termine che si differenzia completamente da quelli che la precedono nella numerazione. Raggiunto il nove, poi, perfino le parole dimostrano che si è concluso il passaggio graduale, per entrare in un nuovo gruppo.
E’ ora necessario unire le conoscenze dei numeri da 11 a 19, fin qui considerati separatamente prima come quantità e poi come simboli. L’appaiamento quantità – simboli si conduce presentando contemporaneamente le perle colorate e i cartelli, per ciascuno dei numeri da 11 a 19. Nelle immagini vediamo il numero 15 con le perle colorate, e con le “perle colorate” stampabili:
Altro esercizio consisterà poi nel lasciare fissa la stessa decina, e sostituendo via via accanto ad essa i gruppi successivi di unità. Questo esercizio può essere eseguito sia con le perle colorate, sia con le aste numeriche:
Ogni volta che si forma una nuova quantità, c’è la relativa composizione del numero. Si pone così il bastoncino da 1 perla vicino a un bastoncino della decina, mentre nel cartello del 10 lo zero viene coperto dal simbolo dell’1. Si prosegue così, sostituendo e unendo fra loro quantità e simboli, lasciando fissa la decina.
Arrivati al 9, non si può continuare con lo stesso procedimento, perchè il bastoncino (o l’asta numerica) che segue il 9 non può che essere una nuova decina. Collochiamo quindi la nuova decina accanto alla prima.
Per quanto riguarda i cartelli dei numeri, bisogna invece accantonare quelli usati prima e utilizzare il cartello del 20.
Tutti questi esercizi rafforzano il concetto chiave del sistema decimale, che si impernia sul passaggio da una decina all’altra, cioè dal 9 al 10. Dopo il 9, il ponte è stato superato: ha inizio una nuova decina.
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Tavole di Seguin PRESENTAZIONI ED ESERCIZI
Esercizio 1 – Prima tavola di Séguin
tempo 1: si dispongono le tavolette di Séguin sul tappeto. L’insegnante tiene le tessere dei numeri da 1 a 9 e comincia inserendo quella dell’1 sul primo 10 dicendo: “10 e 1 si chiama undici. Questo è il nostro modo di scrivere 11. Undici.! “
Ripete più volte il nome. Poi mette sul secondo 10 la tessera del 2 dicendo: “10 e 2 si chiama dodici, Questo è il nostro modo di scrivere 12. Dodici.” L’insegnante continua allo stesso modo con tutti gli altri numeri fino al 19.
tempo 2: l’insegnante chiede ai bambini di indicarle le cifre che lei nomina, dicendo ad esempio “Mostrami il 18″ ecc…
tempo 3: l’insegnante indica le cifre non in ordine e il bambino le dice i nomi. Alla fine glieli chiede in ordine da 11 a 19.
Il materiale viene riposto in un luogo accessibile al bambino, in modo che lui possa usarlo ogni volta che lo desidera. Nei giorni successivi possiamo chiedere al bambino di comporre numeri non seguendo l’ordine:
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Tavole di Seguin PRESENTAZIONI ED ESERCIZI
Esercizio 2 – prima tavola di Séguin
collegare le cifre da 10 a 19 alle quantità
Materiale: tavolette di Séguin dei 10, 9 barrette di perle del 10, un set di barrette di perle colorate da 1 a 9
Scopo: collegare le cifre da 10 a 19 alle quantità
Esercizio:
si sistemano le tavole di Seguin sul tappeto. L’insegnante mette una barretta del 10 e una dell’1 a sinistra del primo 10 della tavoletta dicendo: “10 e 1 è undici”, e chiede al bambino di contare le perle.
Poi prende la tessera mobile dell’1 e la fa scivolare sul primo 10 della tavoletta dicendo “10 e 1 è 11. Questo è il nostro modo di scrivere 11″.
Quindi il bambino mette le barrette a destra del numero 11.
Poi chiede al bambino di mettere una barretta del 10 e una del 2 a destra del secondo dieci, quindi di comporre sulla tavoletta di Seguin il 12.
Il bambino conta le perline delle barrette.
Questo esercizio prosegue fino al 19.
Come sempre si ripone il materiale in un luogo accessibile al bambino, in modo che lui possa servirsene ogni volta che lo desidera.
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Tavole di Seguin – presentazioni ed esercizi
Seconda tavola di Séguin – numerazione da 11 a 99.
Scopo di questa seconda tavola è quello di verificare, per altra via, lo stesso fenomeno. E’ costituita da due tavole uguali:
la suddivisione in due tavole ha solo lo scopo di rendere più maneggevole il materiale. Sulla prima tavola sono presenti i numeri corrispondenti alle prime 5 decine: 10 20 30 40 50; nell’altra le quattro decine successive 50 60 70 80 90. Il materiale è completato da una serie di nove tavolette con le unità, che si possono inserire nelle tavole per coprire gli zeri.
Ci sono poi, per eseguire l’esercizio, le perle dorate del sistema decimale: 9 decine e 10 unità sciolte.
Per la numerazione da 11 a 99 si procede contemporaneamente con quantità e simboli. Per esempio, per il passaggio dalla seconda alla terza decina, si aggiunge ai due bastoncini dorati una perla e contemporaneamente si copre lo zero del 20 con la tavoletta dell’1, per ottenere il numero 21. Poi, si aggiungerà una seconda perla, sostituendo l’uno col la tavoletta del 2 per ottenere il numero 22.
Arrivati al 29, nel momento stesso in cui si aggiunge la decima perla, si sostituiscono le perle sciolte con una nuova decina: quelle tre decine che, spostandosi in basso, corrispondono al numero 30.
Inserendo e sostituendo, sopra lo zero del 10, una dopo l’altra, le nove cifre delle unità secondo la serie naturale dei numeri, si formano successivamente i numeri 11 12 13 14 15 16 17 18 19.
Giunti a questo punto, bisogna passare al 20, ripercorrendo il procedimento per comporre via via i numeri 21 22 23 24 25 26 27 28 29… e così via, fino ad arrivare al 99.
Giunti al 99 non è più possibile continuare con questo materiale: i riquadri sono insufficienti a contenere il numero 100, che è formato da tre cifre. L’unità che manca, e che non possiamo aggiungere, è una chiave più importante di quella che prima ci permetteva il passaggio da una decina all’altra. Si tratta anche qui di un “semplice uno”, ma questa unità è diversa da quella che ci ha permesso di percorrere una ad una le decine: porta con sè una nuova gerarchia, che richiede per esprimersi di uno spazio maggiore. E’ il passaggio dalle decine alle centinaia.
Le decine che si susseguono l’una all’altra sono le guide. Lo dimostrano le parole stesse, tutte differenti tra loro: dieci, venti, trenta, quaranta, cinquanta, sessanta, settanta, ottanta, novanta. Al contrario, i punti di passaggio da una decina alla successiva, ad eccezione di quelli tra le prime due decine che ha richiesto uno studio a parte, si distinguono con parole uniformi che corrispondono all’unione successiva delle nove unità con ciascuna decina: vent-uno venti-due venti-tre venti-quattro venti-cinque venti-sei venti-sette vent-otto venti-nove.
Questo si ripete via via per ogni nuova decina, allo stesso modo che per la sostituzione delle tavolette: è un’autentica addizione di parole.
Questi esercizi chiariscono e facilitano non solo la comprensione del sistema decimale, ma anche il meccanismo del contare che deve svolgersi sulla base del grande quadro del sistema decimale.
Tavole di Seguin – presentazioni ed esercizi
Esercizio 1 – seconda tavola di Seguin
Imparare i nomi dei numeri da 10 a 90 in relazione alle quantità
Materiale: 45 barrette di perle del dieci,
Scopo: imparare i nomi dei numeri da 10 a 90 in associazione alle quantità.
Esercizio:
si procede usando il metodo della lezione in tre tempi. L’insegnante porta sei barrette del 10 al tavolo del bambino e si siede accanto a lui.
Tempo 1: l’insegnante mette una barretta di fronte al bambino. Il bambino le dirà che è il 10.
Allora lei toglie la barretta dal tavolo ed al suo posto mette due barrette dicendo: “Questi sono due 10. Noi chiamiamo due 10 venti”, ripetendo venti più volte.
Poi toglie le due barrette, e al loro posto ne mette tre davanti al bambino “Questi sono tre 10. Noi chiamiamo tre 10 trenta” ripetendo trenta più volte.
Tempo 2: l’insegnante mette i tre gruppi di fronte al bambino e gli chiede di mostrarle quelli che via via indica, in ordine sparso:
“Poi mostrarmi il 30?”
“Mi indichi il 20?”
“Qual è il 10?”
“Se io li rimescolo, poi me li ridici?”
L’insegnante cambia l’ordine delle barrette più volte, e il bambino ripete i nomi correttamente.
Tempo 3: l’insegnante mette davanti al bambino una quantità alla volta e gli chiede di dirle il numero cui corrisponde. Alla fine della lezione l’insegnante dispone le quantità in colonna in ordine crescente e insieme al bambino ne dice i nomi: “Dieci, venti, trenta”.
Nei giorni seguenti ai numeri imparati vengono via via aggiunti tutti gli altri, fino al 90.
Si vanno via via a formare rettangoli sempre più larghi sul modello 10=10×1; 20=10×2; 30=10×3; ecc… Questo concetto non viene verbalizzato, si lascia che il bambino abbia un’impressione visiva della geometria del numero.
Esercizio 2 – seconda tavola di Seguin
collegare le cifre da 10 a 90
Materiale:
tavolette di Séguin dal 10 al 90
45 barrette di perline colorate del 10.
Scopo: collegare le cifre da 10 a 90 alle quantità, contare da 10 a 90 con quantità e cifre
Esercizio:
le tavolette di Seguin vengono disposte verticalmente sul tappeto, e l’insegnante mostra al bambino come mettere correttamente le barrette di perline alla sinistra delle cifre, cominciando dal 10.
Appena il bambino capisce l’esercizio, può lavorare autonomamente, infatti siccome le barrette di perline sono contate, lui può accorgersi da solo di eventuali errori ed autocorreggersi.
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Esercizio 3 – seconda tavola di Seguin
Identificare i numeri a 10 a 90 con le tavolette di Séguin
Materiale:
tavolette di Séguin numerate dal 10 al 90
Scopo:
identificare i numeri da 10 a 90
Esercizio: dopo che il bambino ha imparato i nomi dei numeri in relazione alle quantità, può associarli al segno grafico. Si utilizza il metodo della lezione in tre tempi:
tempo 1: l’insegnante indica i numeri uno alla volta in sequenza ripetendone il nome
tempo 2: l’insegnante chiede al bambino di indicarle i numeri che lei nomina in ordine sparso
tempo 3: l’insegnante indica i numeri in ordine sparso, e il bambino le dice il nome.
Al termine della lezione insegnante e bambino insieme, ripetono i nomi dei numeri in sequenza.
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Esercizio 4 – seconda tavola di Seguin
Contare da 10 a 99 con le tavolette di Séguin e le perle colorate Montessori
Materiale:
tavolette di Séguin dal 10 al 90 e cifre mobili dall’1 al 9;
9 barrette di perline colorate del 10
un set di barrette di perline colorate dall’1 al 9.
Scopo:
costruire quantità e numeri in sequenza da 10 a 99. Questa è la tappa finale di tutto il lavoro svolto per imparare a contare.
Esercizio:
si prepara il materiale sul tappeto. Poi l’insegnante chiede al bambino di mettere una barretta di perline del 10 a sinistra del numero 10.
Poi gli mostra come costruire l’11 mettendo una perlina delle unità a sinistra del numero 10, quindi fa scivolare il numero mobile dell’uno sullo zero dicendo: “10 e 1 è 11, e noi lo scriviamo così, dieci e uno”.
L’insegnante mostra al bambino che per fare il 12 bisogna aggiungere un’altra unità, quindi toglie la tessera dell’1 e mette al suo posto quella del 2.
Insegnante e bambino continuano così a costruire i numeri e le quantità cui corrispondono fino a 19. I numeri mobili non usati si tengono da parte, girati sul rovescio:
“10 e 9 sono 19. Abbiamo una decina e 9 unità”.
Se noi avessimo un’unità in più (mette una perlina in più) avremmo 10 unità, quindi sarebbero 2 decine”.
Quindi sostituisce le dieci perline con una barretta di perline del 10: “Ora dobbiamo mettere questa decina con le altre, così di barrette ne abbiamo due adesso, quindi siamo a 20, il nostro prossimo numero”.
Si procede così, rispettando i tempi di apprendimento del bambino, fino al 99.
Quando il bambino ha capito l’esercizio, può svolgerlo anche da solo.
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Inserendo e sostituendo, sopra lo zero del 10, una dopo l’altra, le nove cifre delle tavolette secondo la serie naturale dei numeri, si formano successivamente i numeri
11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19
giunti a questo punto, bisogna passare al 20, ripercorrendo il procedimento per comporre via via i numeri:
21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 26 – 27 – 28 – 29
e così via fino alla fine, il 99. Sono sempre le stesse tavolette che servono da ponte fra il 10 e il 20, così come fra il 20 e il 30, fra l’80 e il 90.
Giunti al 99 non è più possibile continuare con questo materiale: i riquadri sono del tutto insufficienti a contenere il numero successivo, il 100, essendo costituito da tre cifre.
Quell’unità che manca e che non possiamo aggiungere è una chiave più importante di quella che prima ci permetteva il passaggio da una decina all’altra. Si tratta di un semplice uno, ma questa unità non è quella che ci permette di percorrere una ad una le decine: porta invece con sé una nuova gerarchia che richiede per esprimersi uno spazio maggiore. E’ il passaggio dalle decine alle centinaia.
Le decine che si susseguono l’una all’altra sono le guide. Lo dimostrano le parole stesse, tutte differenti fra loro: dieci, venti, trenta, quaranta, cinquanta, sessanta, settanta, ottanta, novanta.
Al contrario, i punti di passaggio da una decina alla successiva, ad eccezione di quelli tra le prime due decine che hanno richiesto uno studio a parte, si distinguono con parole uniformi che corrispondono all’unione successiva delle nove unità con ciascuna decina: vent-uno, venti-due, venti-tre, ecc. Questo si ripete per ogni decina: quaranta-cinque, quaranta-sei, ottanta-tre, ottanta-quattro, ecc. E’ un’autentica addizione di parole.
Gli esercizi descritti chiariscono e facilitano non solo la comprensione del sistema decimale, ma anche il meccanismo del contare che deve svolgersi sulla base del gran quadro del sistema decimale mostrato in principio. I passaggi non sono che dettagli, ponti sempre uguali che collegano un gruppo all’altro.
E’ la serie dall’uno al nove che opera e, una volta appreso in meccanismo, non c’è che da ripeterlo.
Gli ordini gerarchici che rappresentano il fondamento e la guida della numerazione devono venir studiati prima dell’attività di numerare e in se stessi. Poi il contare diverrà un’operazione semplice, con la quale non ci si può confondere.
