Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri per bambini della scuola d’infanzia e primaria. Le perle fotografate nelle presentazioni sono di Montessori 3D di Boboto.
Il materiale dello scaffale delle perle colorate comprende, per ciascuno dei dieci numeri:
– il bastoncino che lo rappresenta (prima potenza);
– tanti quadrati del numero quante sono le unità costituenti la base (seconda potenza),
– un cubo formato di tanti quadrati quante sono le unità costituenti la base (terza potenza);
– una catena fatta di tante perle quante sono quelle del quadrato, in cui risultano distinti i diversi bastoncini costituenti il quadrato
– una catena corrispondente al cubo: in essa si distinguono le catene dei quadrati e, nell’ambito di queste ultime, i bastoncini rappresentanti le basi.
Per saperne di più:
– presentazione generale dello scaffale delle perle colorate
– catena del 100
– catena del 1000
– catene dei quadrati dei numeri (o catene corte)
– catene dei cubi dei numeri (o catene lunghe).
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Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Attività 1 – forme geometriche con le catene corte
Materiale:
– catene corte
– tappeto.
Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Descrizione dell’attività:
– mettiamo le catene corte sul tappeto
– prendiamo la catena del tre e formiamo il triangolo
– chiediamo al bambino di identificare la forma
– proseguiamo in ordine con le altre catene, componendole in fila sul tappeto; possiamo anche chiedere al bambino di prevedere la forma successiva prima di comporla.
Età: dai 4 anni.
Scopo: oltre a familiarizzare con le catene corte dello scaffale, il bambino impara che c’è un collegamento tra i numeri e la geometria. Rinforza inoltre la nomenclatura relativa alle forme geometriche.
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Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Attività 2 – forme geometriche concentriche con le catene corte
Materiali:
– catene corte
– tappeto.
Descrizione dell’attività:
– con la catena del 3 formiamo sul tappeto il triangolo, poi con la catena del 4 costruiamo in quadrato attorno al triangolo e proseguiamo così con tutte le altre catene. Ogni volta verbalizziamo quello che abbiamo fatto dicendo, ad esempio: “Il triangolo è inscritto nel quadrato”, “Il quadrato circoscrive il triangolo ed è inscritto nel pentagono” e così via.
Età: dai 4 anni.
Scopo: oltre a familiarizzare con le catene corte dello scaffale, il bambino impara che c’è un collegamento tra i numeri e la geometria. Rinforza inoltre la nomenclatura relativa alle forme geometriche.
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Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Attività 3 – esplorazione del quadrato
Materiale:
– cartellini in bianco e matita
– catene corte di ogni numero
– quadrati di ogni numero.
Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Descrizione dell’attività:
– prendiamo ad esempio la catena corta del 5, distendiamola sul tappeto, quindi ripieghiamola in modo da formare il quadrato. Chiediamo: “Che cosa abbiamo fatto?”. Il bambino risponderà: “Un quadrato”
– indichiamo la base del quadrato e diciamo: “Per base abbiamo cinque perle”. Scriviamo su un cartellino 5
– indichiamo il lato e diciamo: “Per lato abbiamo 5 perle”. Scriviamo 5 su un altro cartellino
– diciamo: “Questa forma è un quadrato, possiamo verificarlo confrontandolo col quadrato del 5”
– compariamo la catena ripiegata col quadrato del 5
– diciamo: “Quando parliamo di questo quadrato possiamo dire che si tratta di cinque per cinque volte, che formano il quadrato del cinque. In matematica per scrivere cinque al quadrato facciamo così”
– prendiamo un terzo cartellino e scriviamo 5² dicendo: “Prima si scrive 5, e poi 2 in alto e a destra del numero”
– diciamo: “Ora siamo in grado di dire che cinque preso cinque volte mi dà cinque alla seconda”
– scriviamo su due cartellini i segni dell’operazione e componiamo 5 x 5 = 5²
– continuiamo allo stesso modo con altre catene.
Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
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Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Attività 4 – esplorazione del quadrato
Materiale:
– cartellini bianchi e matita
– catene corte
– quadrati dei numeri.
Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Descrizione dell’attività:
– mettiamo la catena del quadrato dell’1 sul tappeto, a sinistra, e chiediamo: “Cosa abbiamo qui? Abbiamo 1 preso 1 volta”. Scriviamo su un cartellino 1 x 1. Diciamo: “Il risultato dell’operazione è 1²”. Scriviamo 1² su un cartellino ed affianchiamolo al primo. Chiediamo: “Qual è il suo valore? Il suo valore è 1”. Scriviamo 1 su un altro cartellino e affianchiamolo al secondo
mettiamo la catena corta del 2 sotto alla prima e ripieghiamola. Diciamo: “Qui abbiamo 2 preso 2 volte”. Scriviamo 2 x 2. Diciamo: “Si tratta del quadrato del 2, cioè due al quadrato, che si scrive così”. Scriviamo 2² su un altro cartellino. Chiediamo: “Qual è il valore di 2². Il valore è 4”. Scriviamo 4 su un altro cartellino.
Continuiamo così fino alla catena corta del 10.
Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
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Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Attività 5 – esplorazione del cubo
Materiale:
– cartellini bianchi e matita
– catene lunghe
– quadrati e cubo dei numeri.
Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Descrizione dell’attività:
– prendiamo ad esempio la catena lunga del 5 e disponiamola in linea retta sul tappeto, quindi ripieghiamola per formare i quadrati. Chiediamo ai bambini: “Cosa abbiamo fatto? Abbiamo ottenuto un quadrato di 5 preso 5 volte”
– sovrapponiamo un quadrato su ogni quadrato formato dalla catena ripiegata
– raccogliamo i quadrati e impiliamoli uno sull’altro per formare un cubo
– indichiamo i 5 quadrati sovrapposti e chiediamo: “Quale forma abbiamo ottenuto? Un cubo”.
– scriviamo su un cartellino 5 x 5. Indichiamo il primo quadrato e mettiamo su di esso il cartellino che abbiamo scritto
– diciamo: “5 x 5 è il quadrato di cinque, che possiamo anche scrivere 5²”. Scriviamo il cartellino, mettiamo 5 x 5 sul tappeto e 5² sul primo quadrato
– ricontiamo i quadrati, che sono cinque, e diciamo “Il cubo è formato da 5 x 5 per 5 volte”
– prendiamo il cubo del 5 per confrontarlo con quello formato dai quadrati. Si tratta proprio di un cubo. Indichiamo il primo quadrato, poi contiamolo con i rimanenti quadrati: “Il cubo è formato da 5 quadrati”. Scriviamo su un nuovo cartellino il numero 5 e posizioniamolo in verticale lungo uno spigolo del cubo. Diciamo: “Il cubo è formato da 5 x 5 x 5”. Aggiungiamo x 5 al 5 x 5 al cartellino sul tappeto e togliamo il 5 dal cubo
“Per indicare 5 x 5 x 5, che è anche 5² x 5 scriviamo 5³. Cinque alla terza è il cubo del cinque”
– mettiamo il cartellino a fianco del primo cartellino sul tappeto: 5² x 5 = 5 × 5 x 5 = 5³
– contando la catena possiamo anche conoscere il valore del cubo
– continuiamo queste esplorazioni con altre catene.
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Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Attività 6 – esplorazione del cubo
Materiali:
– cartellini bianchi e matita
– catene lunghe, quadrati e cubi dei numeri.
Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Descrizione dell’attività:
– portiamo il materiale sul tappeto
– prendiamo la perla dell’1 che rappresenta il numero 1, il quadrato di 1 e il cubo di 1.
– diciamo: “Uno preso una volta è 1 x 1, cioè 1². Qual è il suo valore? 1.”. Scriviamo su un cartellino 1 x 1 = 1² = 1 e mettiamolo sul tappeto. Diciamo: “Il suo cubo è 1² x 1, cioè 1³. Qual è il suo valore? Sempre 1”. Scriviamo su un altro cartellino 1 x 1 x 1 = 1³ = 1 e mettiamolo sul tappeto.
– prendiamo i due quadrati del 2 e mettiamoli uno sull’altro. Diciamo: “Questo è un quadrato del 2 preso due volte, che insieme formano il cubo del 2”. Confrontiamo col cubo del 2. Scriviamo su un cartellino 2² x 2. Diciamo “Due al quadrato per due è come dire 2 x 2 x 2, che è come dire due al cubo”. Scriviamo su un altro cartellino 2 x 2 x 2 = 2³ e chiediamo: “Qual è il suo valore?”. I bambini rispondono contando le perle o se serve utilizzando la catena lunga del 2 e noi completiamo il cartellino: 2 x 2 x 2 = 2³ = 8
– prendiamo tre quadrati del 3 e mettiamoli uno sull’altro. Diciamo: “Questo è un quadrato del 3 preso 3 volte, che insieme formano il cubo del 3”. Confrontiamo col cubo del 3. Scriviamo su un cartellino 3² x 3. Diciamo “Tre al quadrato per tre è come dire 3 x 3 x 3, che è come dire tre al cubo”. Scriviamo su un altro cartellino 3 x 3 x 3 = 3³ e chiediamo: “Qual è il suo valore?”. I bambini rispondono a memoria, o contando le perle o se serve utilizzando la catena lunga del 3 e noi completiamo il cartellino: 3 x 3 x 3 = 3³ = 27
– proseguiamo allo stesso modo con tutti i cubi fino a 10 x 10 x 10
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Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Attività 7 – forme geometriche con le catene lunghe
Materiale:
– catene lunghe
– quadrati e cubi.
Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Descrizione dell’attività:
– prendiamo una catena lunga e componiamo con essa una versione più grande della stessa forma che avevamo creato con la catena corta corrispondente (ad esempio il triangolo per quella del 3)
poniamo un quadrato ad ogni angolo della forma, ed in cubo nel centro.
Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Attività – la piramide dei quadrati dei numeri
Materiali:
-i quadrati dei numeri.
Descrizione dell’attività:
– mettiamo i quadrati uno sull’altro a formare una piramide, dal quadrato del 10 a quello dell’1
– diciamo al bambino: “Oggi calcoleremo il valore di questa piramide”
– cominciando dal quadrato dell’1 procediamo nei conteggi:
1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100
1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 = 385
Perle colorate Montessori: altre attività coi quadrati e i cubi dei numeri
Attività – la torre dei cubi
Materiali:
tutti i cubi.
Descrizione dell’attività:
mettiamo i cubi uno sull’altro a formare una torre, dal cubo del 10 a quello dell’1
diciamo al bambino: “Oggi calcoleremo il valore di questa torre”
- cominciando dal cubo dell’1 procediamo nei conteggi:
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
4³ = 64
5³ = 125
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
10³ = 1000
1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = 3025
Se paragoniamo la torre dei cubi di perle con la torre rosa, sapendo che il cubo dell’ 1 misura 1 centimetro cubo, diremo che la torre rosa misura 3025 cm³.
