Addizione
Contando gli oggetti coi bambini possiamo accompagnare la scansione dei numeri con un gesto orizzontale del braccio, e il fermarsi con un gesto verticale, che evidenzia il segno + dell’addizione.
Diamo un certo numero di oggetti ai bambini, e invitiamoli a trovare quanti e quali raggruppamenti è possibile fare. C’è una differenza fondamentale tra il parlare ai bambini, ad esempio, di 6 + 6, che fa inevitabilmente 12, oppure invitarli a scoprire da soli in quali modi può essere ripartito il 12. Ci sono diverse possibilità, e i bambini avranno la gioia di scoprirle.
Questo implicitamente educa ad una pluralità di punti di vista.
Inoltre 6+6 è un calcolo per stabilire quanto si possiede, mentre 12=? è un modo per educare all’altruismo invece che all’egoismo, alla generosità invece che all’accumulazione.
Questo modo di procedere lascia al bambino la libertà di agire e di trovare da solo una soluzione, e non lo mette subito in una situazione di ferrea necessità e costrizione; inoltre gli permette di sviluppare fiducia nelle proprie capacità.
Prima di dire “più…” parlando di addizione, diremo “e…” e porteremo il bambino ad osservare come il segno + si sia formato dalla scrittura sempre più rapida della e:
Questo modo di presentare l’addizione contiene già in sè tutte e quattro le operazioni, e Steiner raccomanda di presentare ai bambini le operazioni quasi contemporaneamente, e non di farle esercitare in periodi distinti: sarebbe come voler far crescere in un periodo solo le braccia e nel periodo successivo solo le gambe.
Si può andare avanti a lungo con questo fluire delle operazioni l’una nell’altra, prima di arrivare a sistematizzarle, e non importa quale il bambino impari a riconoscere per prima. Prima o poi dovremo presentare le operazioni sistematicamente, ma sarà molto benefico per il bambino se prima avrà disciplinato il proprio pensiero col contare artistico.
Sottrazione
Nella sottrazione il punto di partenza è il resto, cioè partiamo da ciò che abbiamo in mano: “Ho 5 palline, ne avevo 12, quante ne ho date al mio amico?”. La risposta è 7, ma il bambino sperimenta anche che 7 è 8-1, a 10-3, ecc…
Quindi eserciterà il suo pensiero in modo artistico e vario.
Solo dopo presenteremo la sottrazione in forma di 12-7=5, dove il risultato è inevitabilmente 5.
Racconteremo al bambino che il segno meno era chiamato “minus”, che prima si scriveva intero, poi solo l’iniziale “m”, poi pian piano, nello scriverlo sempre più velocemente, il segno m è diventato -.
Moltiplicazione
Anche per la moltiplicazione partiremo dall’intero, dal tutto; partiamo dal prodotto e andiamo in cerca dei fattori, che per uno stesso numero sono diversi. Faremo sperimentare al bambino, ad esempio, che 12=2×6, o anche 3×4, o 4×3, in modo tale da avere dello stesso numero diverse immagini, che possiamo anche evidenziare servendoci di forme e colori.
Racconteremo ai bambini che la moltiplicazione è una specie di “addizione veloce”, accelerata, più svelta, che corre, e che il segno x è un più che ha iniziato appunto a rotolare.
Divisione
Per quanto riguarda la divisione, dobbiamo renderci conto che misurare e dividere sono in realtà due operazioni differenti.
Per esempio in una classe di 36 bambini possiamo chiederci: “Qual è la sesta parte della classe?”. Questa è propriamente una divisione.
Ma possiamo anche chiederci: “Se suddivido, per un certo lavoro, i bambini in gruppi di 4, quanti gruppi avrò?”. Questa è una misurazione.
Il primo caso sarà 36= 6x?
Il secondo caso sarà invece 36= ?x4.
Anche qui dobbiamo partire dal quoziente e vedere uno stesso numero da quali divisori si può ricavare.
Si può introdurre la divisione contando per esempio quanti passi occorrono per percorrere la lunghezza di un lato dell’aula, e poi percorrere la stessa distanza con un numero sempre minore di passi.
