Il cofanetto delle figure geometriche piane come preparazione alla psicogeometria. Secondo Maria Montessori ogni materia di insegnamento non dovrebbe procedere da sola, in modo lineare e separatamente dalle altre. Al contrario ognuna dovrebbe essere vista come un piccolo rivolo d’acqua che sgorga da una sorgente, si ingrossa, scompare per qualche tempo nascosto sotto le pietre, poi torna fuori più lontano, si unisce con altri rivoletti, si isola ancora e infine diventa un fiume con sponde proprie.
Questo vale anche per la geometria, che si avvia nella Casa dei Bambini (dai 4 ai 6 anni) quando il bambino si trova nel periodo di sviluppo dei sensi, delle coordinazioni motorie e del linguaggio. In questo periodo non interessano le analisi e le definizioni: il bambino assorbe il mondo esterno attraverso le sensazioni e la continua attività motoria che esercita sugli oggetti circostanti. Tenendo presente questa caratteristica peculiare della mente infantile, intorno ai 4 anni si presenta il primo materiale sistematico di forme geometriche piane, che serve a dare la prima rappresentazione sensoriale di esse: gli incastri geometrici piani.
Il vassoio di presentazione bianco e rosso delle immagini è prodotto da Montessori 3D di Boboto.
Ho già pubblicato sull’argomento:
– Tutorial per costruire i vassoi delle figure geometriche
– Cofanetto delle figure geometriche piane Montessori presentazione ed esercizi:
Per la prima presentazione si utilizzano le forme più regolari e contrastanti tra loro: un triangolo equilatero, un cerchio e un quadrato. Si tratta del vassoio di presentazione.
Dopo aver lavorato col vassoio di presentazione vengono gradualmente aggiunte le altre figure, fino a lavorare con più figure differenti insieme: triangolo, rettangolo, pentagono, rombo, trapezio, cerchio.
Infine si danno i vassoi contenenti sei figure che rappresentano varietà e gradazioni della stessa forma:
- sei triangoli diversi: triangolo rettangolo isoscele, rettangolo scaleno, equilatero, acutangolo isoscele, ottusangolo isoscele, ottusangolo scaleno
- il quadrato e cinque rettangoli che hanno un lato costante (10 cm) e l’altro degradante di 1 cm fino al rettangolo che ha il lato minore di 5 cm
- sei poligoni dal pentagono al decagono, tutti costruiti in modo che siano iscritti in un cerchio che ha 10 cm di diametro
- sei cerchi di cui il maggiore ha diametro di 10 cm e il minore di 5 e gli altri il diametro successivamente degradante di 1 cm dal primo all’ultimo
- figure varie a contorni curvi: triangolo equilatero, ellisse, ovale, due fiori costruiti sullo stesso quadrato, uno sul lato e uno sull’angolo
Si tratta di incastri che si possono inserire perfettamente in una cornice quadrata, muniti di una manopola per la presa a tre dita. Ogni incastro può essere collocato esattamente solo nella propria cornice. L’esercizio dunque porta a una comparazione continua tra le forme, e a un controllo materiale su identità e differenze.
Che cosa c’è di identico tra la cornice e l’incastro? La linea di contorno. I due oggetti, incastro e cornice, in se stessi sono molto diversi, e in certo modo opposti: la cornice ha dal lato esterno sempre la stessa forma (un quadrato), invece gli incastri hanno contorni esterni diversissimi (triangolo, rettangolo, cerchio, pentagono, ecc.). Il quadrato delle cornici ha però incavi di contorno diversissimi, corrispondenti a quelli degli incastri: ha un vuoto, una mancanza di materia.
Col materiale degli incastri geometrici piani il bambino si dedica a comparazioni tra le figure geometriche ed al loro studio intuitivo, grazie ad esperienze attive fatte di spostamenti, ricerche e tentativi. L’attività del bambino con questo materiale è un’attività complessa: la mano sposta, l’occhio riconosce, la mente giudica.
Per richiamare l’attenzione del bambino sul contorno, facciamo eseguire un esercizio speciale: il bambino deve toccare tutto il contorno dell’incastro e poi il contorno dell’incavo che sta nella cornice.
I movimenti della mano seguono il contorno e questo movimento eseguito lentamente, attentamente e con precisione, dice Maria Montessori, dà un’idea motrice. Il bambino può riconoscere anche grazie al movimento la forma del contorno, e mettere in rapporto la forma rilevata come identica nell’incastro e nella cornice.
Gli esercizi proseguono a occhi bendati: il bambino mette una serie di incastri nelle cornici, toccandone attentamente i contorni e senza l’aiuto della vista.
Il cofanetto delle figure geometriche piane come preparazione alla psicogeometria
In tutti i vassoi previsti nel cofanetto, le figure sono costruite in modo da avere un riferimento alla medesima dimensione lineare: 10 cm. Il triangolo equilatero ha il lato di 10 cm e il cerchio il diametro di 10 cm. Così il triangolo, non essendo inscritto nel cerchio, non può entrarvi, né a maggior ragione il cerchio nel triangolo. Questa impossibilità pratica di sbagliare è il controllo dell’errore insito nel materiale stesso. Grazie a questo principio il bambino, una volta conosciuto l’uso degli oggetti, può procedere senza insegnante.
L’importanza di avere una cornice di incastro non è solo quella di garantire il controllo dell’errore: la cornice richiama anche l’attenzione sulle particolarità che differenziano le varie forme, quando il bambino cerca per tentativi cerca per tentativi la cornice giusta per la piastrella che ha in mano, o prova a incastrarla in diversi sensi.
Il quadrato, ad esempio, si può spostare nei quattro lati ed entra sempre. Il rettangolo, se non si appoggia in modo che i lati maggiori e minori corrispondano, rimane fuori dalla cornice. Il quadrato, tuttavia, non si può rigirare nella cornice tante volte come un poligono e questo, dal pentagono al decagono, fa passi sempre più piccoli nel suo giro. Il cerchio, infine, può girare tutto intorno senza interruzioni.
Il materiale degli incastri geometrici può insomma insegnare la differenza tra le figure senza intervento da parte dell’insegnante, che interviene solo per presentare gli esercizi e per dare i nomi delle forme geometriche attraverso la lezione in tre tempi che si utilizza per tutti i tipi di nomenclatura.
Col materiale degli incastri geometrici nella mente del bambino, grazie all’apprendimento dei concetti della geometria, si sviluppa il senso geometrico. Gli occhi del bambino sono stimolati a sentire l’aspetto geometrico dell’ambiente che li circonda: il piano del tavolo rettangolare, gli esagoni delle mattonelle del pavimento, i cerchi dei piatti, i quadretti dei fazzoletti, le ellissi delle cornici dei quadri … porte, finestre, decorazioni assumono un significato nuovo.
Questa nuova attitudine della mente, questa osservazione spontanea che si manifesta grazie allo sviluppo di una particolare sensibilità interiore, è qualcosa di molto diverso da ciò che consideriamo “apprendimento logico”.
Aggiungere alcune nozioni di una data disciplina, in questo caso della geometria, durante i periodi sensitivi prepara nella personalità attitudini che predispongono la mente a comprendere, depositano germi permanenti di interesse nell’intelligenza.
Il cofanetto delle figure geometriche piane come preparazione alla psicogeometria
Le figure geometriche rappresentate negli incastri vengono ripetute come semplici disegni su tre serie di cartoncini quadrati, che hanno la stessa dimensione delle cornici. Su di esse le figure riproducono:
- serie 1: gli incastri colorati nella stessa dimensione e colore
- serie 2: il contorno con una striscia colorata
- serie 3: una linea sottile.
La linea di contorno, già tante volte percepita dal movimento della mano, viene dunque isolata e resa visibile.
Il cofanetto delle figure geometriche piane come preparazione alla psicogeometria
Le tre serie di cartoncini possono essere realizzate facilmente utilizzando come modello gli incastri.
Gli esercizi con gli incastri geometrici sono primissime esperienze che mettono in rapporto il bambino piccolo, dai tre o quattro anni di età, con le forme geometriche. Le sue conoscenze sono intuizioni d’insieme, che egli riceve attraverso la sua esperienza attiva.
