Esperimenti scientifici per bambini – palloncini a elio e legge di Archimede.
Il principio di Archimede afferma che “ogni corpo immerso parzialmente o completamente in un fluido (liquido o gas) riceve una spinta verticale dal basso verso l’alto, uguale per intensità al peso del volume del fluido spostato”.
L’esclamazione “Eureka!” che usiamo per dire che abbiamo avuto una buona idea, è tradizionalmente attribuita ad Archimede. Si narra infatti che egli abbia proprio gridato “Eureka!” quando, entrando in una vasca da bagno e notando che il livello dell’acqua era salito, capì che il volume di acqua spostata doveva essere uguale al volume della parte del suo corpo immersa. Con questo “Eureka!” che in greco antico significa “Ho trovato!”, Archimede intendeva dire che aveva trovato la soluzione al problema che gli aveva posto il principe di Siracusa Gerone II.
Gerone aveva commissionato a un orefice una corona, e gli aveva consegnato l’oro necessario per realizzarla. Ricevuta la corona finita, però, gli venne il sospetto che l’orefice lo avesse imbrogliato: la corona pesava esattamente quanto l’oro fornito, è vero, ma Gerone pensava che l’artigiano avesse sostituito parte dell’oro con un uguale peso di un metallo meno prezioso. Chiese così ad Archimede se esistesse un metodo per valutare la purezza di un oggetto d’oro.
Basandosi sull’intuizione avuta nella vasca da bagno, Archimede cominciò a ragionare: due materiali diversi, ad esempio un chilo di ferro e un chilo di legno, hanno lo stesso peso ma occupano volumi diversi. Se hanno volumi diversi, questo significa che ricevono spinte diverse se immersi nell’acqua, e queste spinte dipenderanno esclusivamente dal volume del materiale e non dal suo peso. In particolare, siccome l’oro è molto più pesante dei metalli meno nobili, una corona d’oro puro avrà un volume minore di una che contiene anche altri metalli.
Cosa fece dunque Archimede? Appese la corona ad un braccio della bilancia, e all’altro un lingotto d’oro puro con peso pari a quello della corona, e la bilancia risultò ovviamente in equilibrio. La bilancia venne poi immersa in acqua. La corona, che in effetti era in parte composta da metallo più vile (di uguale peso ma maggior volume) aveva un volume maggiore del lingotto d’oro puro, per questo riceveva una spinta verso l’alto maggiore e la bilancia si spostò dalla parte dell’oro denunciando la frode.
La legge di Archimede non riguarda solo il caso di un corpo immerso in un liquido (oro e acqua), ma anche il caso di un corpo immerso in un gas.
Come sappiamo il metodo scientifico richiede:
– osservazione
– ipotesi
– sperimentazione e raccolta dei dati
– conclusione.
Useremo il metodo scientifico per una serie di casi che riguardano il principio di Archimede applicato ai gas.
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Esperimenti scientifici per bambini – palloncini a elio e legge di Archimede
Primo esperimento
Materiali:
– bombola di elio
– due palloncini della stessa dimensione
– due pezzi di filo
Esperimento:
– gonfiamo un palloncino con elio e uno con aria
– chiudiamo entrambi con un nodo e leghiamo ad ognuno un filo
– lasciamo i palloncini contemporaneamente, tenendo il filo per l’estremità.
Esperimenti scientifici per bambini – palloncini a elio e legge di Archimede
Osservazioni:
– il palloncino gonfiato con elio si solleva verso l’alto, e deve essere tenuto per il filo se non si vuole vederlo continuare a salire
– il palloncino gonfiato con sola aria rimane a terra.
Esperimenti scientifici per bambini – palloncini a elio e legge di Archimede
Conclusioni:
– il palloncino gonfiato con aria sposta l’aria circostante senza che si crei nessuna forza di spinta verso l’alto, perchè l’aria interna e la massa del palloncino hanno una forza verso il basso che è maggiore della forza di Archimede;
– il movimento verso l’alto del palloncino gonfiato ad aria continuerà per lungo tempo. Fino a quando? Comincerà a rallentare soltanto al altezze notevoli, quando cioè incontrerà strati d’aria più leggera. Quando lasciamo un palloncino gonfiato con elio libero di volare, lo vediamo salire e salire, finché diventa un piccolo punto colorato e poi sparisce alla nostra vista. Sale così in alto nell’atmosfera da diventare non visibile.
Man mano che il palloncino sale incontra aria sempre meno densa. Anche se non possiamo vedere quello che succede, sulla base della fisica sappiamo che il pallone ad un certo punto comincerà a rallentare la velocità della sua salita e poi smetterà di salire. A questo punto le forze discendenti saranno uguali alle forze ascendenti e il palloncino non salirà né cadrà verso il basso. Se potessimo registrare l’altitudine e la velocità di salita del palloncino gonfiato con elio, potremmo calcolare, tenendo conto del volume del palloncino, la densità dell’aria e la quantità di aria spostata.
Possiamo quindi dire che:
– il palloncino riempito con elio continuerà a salire finché la forza dell’aria spostata dal palloncino verso l’alto è superiore alla massa totale del palloncino
– il palloncino cessa di salire quando raggiunge un’altezza in cui la forza di spinta verso l’alto (cioè lo spostamento d’aria causato dal palloncino) è pari alle forze discendenti del palloncino (massa x gravità = peso).
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Esperimenti scientifici per bambini – palloncini a elio e legge di Archimede
Secondo esperimento
Materiali:
– bombola di elio
– due palloncini della stessa dimensione
– due pezzi di filo
– un phon.
Osservazione:
– se c’è un colpo di vento, l’energia cinetica fa sollevare il palloncino gonfiato con aria, ma quando il vento cessa il palloncino torna a scendere.
Conclusioni:
– il palloncino riempito con aria si solleva perchè la forza del vento preme contro il palloncino e supera la forza del suo peso.
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Esperimenti scientifici per bambini – palloncini a elio e legge di Archimede
Terzo esperimento
Materiali:
– bombola di elio
– due palloncini della stessa dimensione
– due pezzi di filo
– un phon.
Se un palloncino viene riempito con aria calda, salirà verso l’alto.
Il palloncino riempito con aria riscaldata sale perchè l’aria calda ha un volume maggiore dell’aria fredda, quindi il palloncino risulterà essere più leggero dell’aria più fredda circostante. Questo è il principio che fa volare le mongolfiere.
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Esperimenti scientifici per bambini – palloncini a elio e legge di Archimede
Quarto esperimento
Materiali:
– bombola di elio
– un palloncino
– una bacinella colma d’acqua fino all’orlo inserita in una bacinella vuota più grande
– una bilancia.
Con questo esperimento vogliamo misurare il volume del palloncino gonfiato con elio.
Procedimento:
– spingiamo delicatamente il palloncino fino ad immergerlo completamente nell’acqua
– l’acqua che traboccherà si verserà nella seconda bacinella: si tratta dell’acqua che è stata sostituita dal palloncino
– prendiamo l’acqua che si è raccolta nella seconda bacinella e pesiamola
– sapendo che 1 litro d’acqua pesa 1 chilo, possiamo sapere il volume occupato dal palloncino in litri.
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Esperimenti scientifici per bambini – palloncini a elio e legge di Archimede
Quinto esperimento
Con questo esperimento possiamo determinare la potenza di sollevamento di un palloncino gonfiato con elio e dimostrare il principio di Archimede.
Materiali:
– bombola di elio
– un palloncino
– spago e forbici
– carta e penna per registrare i dati
– bilancia
– graffette metalliche
Esperimento:
– tagliamo un pezzo di spago e pesiamolo: ricordiamo ai bambini che anche lo spago ha un peso e che questo peso lo tira verso il basso a causa della forza di gravità
– pesiamo una graffetta metallica
– leghiamo lo spago al palloncino e lasciamolo andare fino al soffitto
– fissiamo allo spago una graffetta e osserviamo se il pallone comincia a scendere. Registriamo le nostre osservazioni
– continuiamo ad aggiungere una graffetta alla volta finché il palloncino non comincerà a scendere o non avrà toccato terra. Continuiamo a registrare
– cominciamo a tagliare, se occorre, piccoli pezzi di spago finché non avremo trovato il punto di equilibrio, cioè il punto in cui il palloncino non potrà salire né scendere.
Conclusioni:
– un palloncino gonfiato con elio si solleva perchè sposta l’aria
– il peso del palloncino e di tutti gli elementi che abbiamo attaccato ad esso (spago e graffette) esercitano una forza verso il basso, ma questa forza può essere superata dall’elio, che è più leggero dell’aria; in questa condizione il palloncino continua a salire
– il palloncino comincia a scendere quando il suo peso con le aggiunte supera la forza di sollevamento
Esperimenti scientifici per bambini – palloncini a elio e legge di Archimede
Curiosità:
– ci sono atleti che praticano una particolare attività che consiste nel sollevarsi in aria legati a dei palloni gonfiati con elio, come possiamo vedere qui: http://www.clusterballoon.org/
– mentre la mongolfiera si solleva da terra per riscaldamento dell’aria all’interno del pallone, il dirigibile si solleva proprio come i nostri palloncini perchè contiene gas più leggeri dell’aria, tra i quali proprio l’elio
Per il principio di Archimede, ogni corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto pari al peso del volume di fluido spostato. Il dirigibile, volando immerso nell’aria che avvolge la Terra, ha una spinta ascensionale (P) pari al peso dell’aria che occupa il suo volume (V) meno il peso della sua struttura (Q) e del gas che lo riempie. Siccome l’aria al livello del mare pesa poco più di 1 kg per metro cubo, occorrono grandi volumi di gas leggeri per sollevare anche solo pesi modesti.
Chiamando A il peso specifico del gas interno e B il peso specifico dell’aria, avremo:
P = V (B – A) – Q
