Aste numeriche Montessori: esercizi per imparare il nome dei numeri da uno a dieci. Si tratta di dieci aste di legno, che variano in lunghezza da 1 decimetro a 1 metro (sezione delle aste 2,5 x 2,5 cm).
Ogni decimetro è alternativamente colorato in rosso e in blu. Così, la prima asta è completamente rossa, la seconda, lunga due decimetri, sarà rossa e blu, e così via.
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Abbiamo anche bisogno di un tappeto, preferibilmente verde scuro.
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Le aste numeriche in commercio costano fino ai 100 euro, ma costruirle è estremamente facile. Qui il tutorial: Costruire le aste numeriche
Scopo: imparare a contare fino a 10 e capire il valore di ogni numero. Imparare i nomi da uno a dieci ed associare i nomi alle quantità.
Età: tre anni e più
Durante gli esercizi con le aste numeriche i bambini devono stare in piedi o seduti, ma in modo da poter vedere bene le aste nel giusto ordine di partenza.
È una cattiva abitudine far sedere i bambini ai lati opposti del tappeto o del tavolo, quando si lavora con i numeri o con le lettere, perché ogni bambino vede a rovescio il lavoro dell’altro bambino.
Cura speciale deve essere posta durante gli esercizi di gruppo dove i bambini stanno in piedi. L’insegnante può essere sul lato sbagliato, ma i bambini devono stare di fronte al lavoro.
I bambini che iniziano a lavorare con le aste numeriche hanno già contato o sentito numerare al di fuori della scuola: dicono a caso grandi numeri come cento o mille, senza naturalmente avere un’idea chiara delle quantità corrispondenti.
Comprendono invece la corrispondenza per i numeri piccoli, perchè sanno di avere un naso, due mani, cinque dita, ecc… e avranno molto spesso chiesto tre biscotti invece di due, dando prova di conoscere perfettamente il valore dei due numeri.
Con le aste numeriche, che raggiungono il limite massimo del dieci, non si pretende di rivelare qualcosa, ma soltanto di ordinare e precisare concetti vaghi e acquisiti empiricamente. Basta introdurre il bambino a tali concetti con semplicità, perchè egli si interessi rapidamente al sistema di numerazione.
In ogni asta si può contare la somma delle unità che si succedono una dopo l’altra, fino alla sezione terminale dell’asta, cominciando da:
uno
uno, due
uno, due, tre
uno, due, tre, quattro
uno, due, tre, quattro, cinque
uno, due, tre, quattro, cinque, sei
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove
uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto, nove, dieci.
L’ultima parola che si pronuncia ogni volta si riferisce alla somma delle unità contenute nell’asta e indica il totale. Questa parola può convertirsi nel numero che indica l’asta: l’asta del cinque, quella del sette, ecc… o semplicemente il cinque, il sette e così via. In questo modo abbiamo diversi nomi, in relazione ad aste di differenti lunghezza. Le aste rappresentano quantità che hanno un nome.
Il fatto di disporre, in relazione al nome del numero, della corrispondente quantità in forma rigida e definita, facilita la comprensione dei concetti di unità e delle reciproche relazioni fra quantità differenti e tra quantità differenti e unità.
In effetti le aste collocate in gradazione non servono soltanto per contare, ma mostrano il rapporto fra le varie quantità indicate dai numeri e il loro posto reciproco, in relazione alla quantità considerata.
L’uno è la prima asta e il dieci è l’ultima; il tre occupa il terzo posto e sta tra il due e il quattro, ecc… Ciò che rende interessante la serie non è soltanto il fatto di contare, ma le relazioni fra le differenti quantità.
Presentazione delle aste numeriche confrontate alle aste della lunghezza
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Il bambino deve essere completamente a suo agio con le aste della lunghezza, prima di introdurre questo nuovo esercizio. L’unica differenza tra aste della lunghezza e aste numeriche è il colore. Le aste numeriche iniziano con una sola asta rossa e poi si alternano segmenti rossi e blu della lunghezza di 10 centimetri ognuno.
Materiale necessario
serie di aste della lunghezza
serie di aste numeriche
un tappeto.
Presentazione
1. Portare le aste della lunghezza al tappeto ed organizzare in ordine crescente.
2. Invitare il bambino a svolgere con noi l’esercizio, e chiedergli se vede nella stanza un’altra serie simile alle aste della lunghezza. Naturalmente, le aste numeriche devono essere ben visibili sullo scaffale…
3. Mostrare al bambino l’asta della lunghezza più corta,
4. e chiedergli se può portarci l’asta numerica corrispondente.
5. Lasciare che il bambino porti al tappeto l’asta scelta e che la confronti con l’asta della lunghezza.
6. se l’asta numerica che ha scelto non è della stessa lunghezza, l’errore sarà subito evidente. Ma ricordate che lo scopo dell’esercizio è il processo di scoperta attraverso la manipolazione fisica delle aste, quindi lasciamo pure che il bambino esplori il materiale liberamente, e se desidera confrontare l’asta che ha scelto con tutte le altre aste presenti sul tappeto, è importante lasciarlo sperimentare.
7. Non appena la prima asta numerica è accoppiata con l’asta numerica corrispondente, passare a quella successiva,
8. e continuare così fino a quando tutte le aste non risultino accoppiate .
Se il bambino sbaglia frequentemente nella scelta dell’asta, forse è troppo presto per lui per questo esercizio. Ma, invece di abbandonare rischiando di dare al bambino l’impressione che abbia fatto qualcosa di sbagliato, è meglio modificare l’esercizio.
Allora potete dare al bambino l’asta della lunghezza, e chiedergli di andare allo scaffale per cercare l’asta numerica corrispondente, ad esempio: avere con sé un campione gli permetterà di trovare con facilità la corrispondenza fisica tra i due oggetti.
Quando l’esercizio è terminato, potete poi lavorare insieme al riordino di tutte le aste sullo scaffale, e nella lezione successiva, il giorno dopo, inviterete il bambino a lavorare con le sole aste della lunghezza.
Non correggete mai il bambino, ma aspettate con fiducia che lui sia pronto a vedere la similitudine tra le aste.
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Presentazione per l’uso corretto del materiale
Si possono disporre le aste sul tappeto e il bambino deve metterle in ordine di lunghezza, allineate uniformemente e rispettando il margine sinistro.
Questo esercizio consente al bambino di imparare a manipolare correttamente le aste e di confrontare le loro lunghezze.
Come insegnare il nome dei numeri
L’insegnante procede ad insegnare i nomi dei numeri, utilizzando la lezione in tre tempi:
tempo 1: l’insegnante sposta un’asta su un lato del tappeto, di fronte al bambino, e ripete più volte: “uno, uno, questo è l’uno.”
Poi mette a posto l’asta dell’uno, e pone sul lato del tappeto di fronte al bambino quella del due, e la nomina più volte: “Due, due, si tratta del due…”.
Poi conta i segmenti una volta: “Uno, Due” toccando il centro di ogni segmento con l’indice, ma facendo attenzione a non nascondere l’asta con la mano.
Toccando il secondo segmento, dice ancora “Due, due, si tratta del due”. Poi l’insegnante rimette a posto l’asta due, e prende l’asta tre, come spiegato sopra. Ripete più volte “Tre, tre, questo è il tre”. Poi conta i segmenti.
tempo 2: l’insegnante mette le tre aste di fronte al bambino non in ordine di grandezza. Ogni asta deve essere parallela alle altre e non troppo distanti tra loro.
Poi nomina un’asta e il bambino deve indicarla con l’indice e porgergliela. Se questo avviene, significa che il bambino ha associato il nome alla quantità.
tempo 3: l’insegnante dispone le aste su un lato del tappeto. Poi ne pone una davanti al bambino e gliene chiede il nome. Poi gli chiede di contarne i segmenti. Questo si ripete più volte con ogni asta.
Chiusura dell’esercizio: l’insegnante dispone in ordine le aste davanti al bambino e le conta “Uno, due, tre.”
Il giorno successivo si aggiungono una o più aste a quelle già apprese, fino a che il bambino arriva a saper contare tutte le aste. Il materiale viene riposto su una mensola bassa, in modo che il bambino possa prendere le aste tutte le volte che lo desidera, per contarle e disporle secondo la sequenza corretta da 1 a 10.
Vai qui per gli Esercizi con le aste numeriche e le carte dei numeri;
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di seguito un video interessante sull’uso delle aste numeriche:
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com
– Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org
– The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org
– Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOOD di themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica:
Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini
La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari.
Psicoaritmetica.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
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BIBLIOGRAFIA E LINK UTILI
Maria Montessori – L’autoeducazione nelle scuole elementari – Garzanti
Maria Montessori – Il metodo della pedagogia scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini. Edizione critica – Edizioni Opera Nazionale Montessori
Maria Montessori – Psicoaritmetica – Edizioni Opera Nazionale Montessori
Maria Montessori – Psicogeometria – Edizioni Opera Nazionale Montessori
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