Il gioco della banca per l’addizione (senza riporto) Montessori. Nell’addizione quantità più piccole (gli addendi), vengono messe insieme per formare un quantità più grande (la somma).
Noi usiamo le schede piccole dei numeri per gli addendi, e le schede grandi dei numeri per la somma, per rafforzare la comprensione di questo concetto. Nella sottrazione, invece, abbiamo una quantità più grande (il minuendo) da cui togliamo una quantità più piccola (il sottraendo), per ottenere la differenza.
Quindi usiamo le schede grandi per il minuendo, e le piccole per il sottraendo e la differenza. Rispettiamo questo modo di usare le schede dei numeri grandi e piccole per tutte le operazioni, anche nella moltiplicazione e nella divisione.
Questo esercizio può essere presentato solo dopo che i bambini hanno lavorato con gli esercizi di introduzione all’utilizzo delle perle dorate.
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Presentazione individuale
Materiale necessario:
1. vassoio di perline dorate delle unità, uno di barre delle decine, uno di quadrati delle centinaia e uno dei cubi del 1000 (almeno 10 per tipo)
2. un set di carte grandi dei numeri (da 1 a 9000)
3. una scatola di segni numerici per addizione, sottrazione, divisione, moltiplicazione, e uguale
4. una scatola di carte contenenti addizioni senza riporto da svolgere. Nel nostro esempio useremo l’operazione: 6487 + 3212 = =
5. un vassoio piccolo vuoto e tre tappeti
Presentazione:
1. L’insegnante invita il bambino ad unirsi a lei in un nuovo esercizio,
2. e gli dice che giocheranno insieme “alla banca”.
3. Bambino ed insegnante insieme allestiscono il gioco portando sul pavimento i tre tappeti e tutto il materiale necessario.
4. Il bambino sistemerà su un tappeto il materiale delle perle dorate allineando i cubi delle migliaia in una fila verticale a sinistra del tappeto, poi i quadrati delle centinaia, le barrette delle decine e infine le unità.
5. Allo stesso modo le carte dei numeri vengono allineate sul secondo tappeto.
6. Il bambino pesca a caso dalla scatola un’addizione da svolgere, e la legge a voce alta,
7. poi mette un numero di perline equivalente alla prima cifra dell’operazione sul vassoio piccolo, insieme al numero composto con le schede dei numeri. Nel nostro esempio il vassoio conterrà 6 perle delle unità, 4 barrette delle decine, 8 quadrati delle centinaia e 7 cubi delle migliaia e il numero composto con le schede 6000, 400, 80 e 7.
8. Sul terzo tappeto il bambino pone in numero sinistra e le perline, allineate in ordine, alla sua destra.
9. Il bambino ripete il processo per la seconda cifra dell’operazione, prendendo 3212 perline e componendo la stessa cifra con le schede. Pone il tutto sul tappeto, sotto alla prima cifra.
10. E’ possibile aggiungere a sinistra della seconda cifra la scheda del segno +.
11. Ora l’insegnante chiede al bambino di sommare tra loro tutte le perle delle unità presenti sul tappeto, poi tutte le decine, le centinaia e le migliaia.
12. Il bambino dovrebbe contare 9 perle singole, 9 barrette del dieci, 6 quadrati delle centinaia e 9 cubi del mille. Ogni volta che conta un un numero, pone la scheda equivalente sotto le schede dei primi due numeri, a partire dalla carta delle unità.
13. A seconda di quanto il bambino gradisce il gioco, l’insegnante può lasciarlo libero di continuare da solo, o giocare facendo un’operazione ciascuno, mentre l’altro guarda.
Se l’esercizio diventa troppo facile per il bambino, si può pensare di utilizzare numeri più grandi ( decine di migliaia, centinaia di migliaia, e milioni). Se è troppo difficile useremo cifre più piccole.
Presentazione a un gruppo di bambini
Scopo: capire il concetto di somma, imparare il vocabolario tecnico (addendi e somma)
Materiale:
Set di perline dorate (la “banca”);
schede grandi dei numeri,
3 set di numeri piccoli (schede uguali a quelle dei grandi numeri, ma di dimensioni inferiori),
tre vassoi
due tappeti.
Nell’addizione quantità più piccole (gli addendi), vengono messe insieme per formare un quantità più grande (la somma).
Noi usiamo le schede piccole dei numeri per gli addendi, e le schede grandi dei numeri per la somma, per rafforzare la comprensione di questo concetto.
Nella sottrazione, invece, abbiamo una quantità più grande (il minuendo) da cui togliamo una quantità più piccola (il sottraendo), per ottenere la differenza. Quindi usiamo le schede grandi per il minuendo, e le piccole per il sottraendo e la differenza.
Rispettiamo questo modo di usare le schede dei numeri grandi e piccole per tutte le operazioni, anche nella moltiplicazione e nella divisione.
Si tratta di un esercizio di gruppo. Per tutto l’esercizio i bambini staranno in piedi di fronte al lavoro, in modo da poter vedere le schede e le perline dal lato corretto e nel corretto ordine. L’insegnante può stare dall’altra parte.
Preparare una grande tavola, anche unendo tra loro più tavoli.
La banca delle perline dorate viene predisposta sulla sinistra, le schede dei numeri al centro, e la destra viene usata per eseguire le operazioni.
Sistemate le perline dorate sul tappeto verde, si sceglie un bambino che sieda accanto alla banca, il “banchiere”: il suo compito è quello di tenere il materiale in ordine e dare agli altri bambini le perle richieste.
Le schede dei grandi numeri vengono poste su un’altro tavolo, sempre nelle colonne che i bambini hanno imparato a comporre. Un bambino sarà responsabile delle schede dei grandi numeri e un altro delle schede piccole.
Questi bambini stanno in piedi, così possono raggiungere facilmente le schede sul tavolo. L’area sulla quale si eseguono le operazioni è coperta da un tappeto verde, e l’insegnante sarà lì di fronte. Poi c’è un vassoio per ogni bambino che raccoglierà un addendo.
L’insegnante dice ai bambini: “Adesso noi lavoreremo alla somma”, poi sceglierà un’operazione che non richieda il riporto, ad esempio 2435+1241.
Poi comporrà usando le schede piccole i due addendi e ne metterà uno su un vassoio e uno su un altro. Quindi consegnerà i vassoi a due bambini, e chiederà ad ognuno di leggere il numero presente sul suo vassoio. Quindi dirà: “Ora tu vai a raccogliere duemila-quattrocento-tredieci-5, e tu mille-duecento-quattrodieci-uno”.
I bambini vanno alla banca delle perline e tornano col le quantità corrispondenti:
L’insegnante non controlla il materiale che hanno portato. Prende un vassoio e sposta il materiale sul tavolo dicendo: “Tu hai portato 2000-400-3dieci-5”, poi prende la cifra composta con le schede piccole e la mette in alto.
Poi prende il secondo vassoio e fa lo stesso, disponendo il materiale e la cifra sotto a quelli del primo vassoio.
Ora l’insegnante porta l’attenzione dei bambini sulle quantità presenti sul tappeto dicendo: “Ora noi abbiamo 2000-400-3dieci-5, e qui abbiamo 1000-200-4dieci-1. Li sommo.
Prima aggiungo le unità” e dicendolo spinge le 2 unità vicine a quelle sopra. “Ora aggiungo i 10”, “Ora aggiungo le centinaia”, “Ora aggiungo le migliaia”.
“La somma è fatta: invece di avere due gruppi di perline dorate, adesso ho un gruppo unico.
“Noi abbiamo aggiunto 2435 a 1241. Adesso conteremo la somma e vedremo quanto c’è sulla tavola”. Quindi chiede a un bambino di contare il materiale.
Un bambino conterà le unità: 6. Allora l’insegnante chiederà al bambino incaricato di passarle la scheda dei grandi numeri 6 e la metterà sul tavolo accanto alle unità. E via così per tutti gli altri ordini di grandezza.
Infine l’insegnante sovrappone le schede dei grandi numeri e mette la cifra così composta sotto alle schede piccole che si trovano in alto, e ricostruisce il processo dicendo: “Avevamo 2435 e 1241. Li abbiamo sommati e adesso abbiamo 3676”, indicando ogni cifra mentre la nomina.
Indicando il 2435 dice: “Questo è un addendo”, poi indicando il 1241 “Questo è un addendo” e indicando il 3676 “Questa è la somma”.
L’esercizio viene ripetuto con altre cifre, ma sempre avendo cura di evitare i riporti.
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Disclaimer: “Per redigere questa mia presentazione ho utilizzato i miei album e appunti personali e consultato vari album di altri autori e articoli nel web. Per leggere online o acquistare le copie legali di tali opere consultate segui i link:
– Mathematic primary guide di Infomontessori.com
– Album for ages 3-6 – Math di montessoriteacherscollective (Moteaco)
– Montessori teacher album – Math di Montessorialbum.com
– Math album di wikisori.org
– The casa 2,5-6 years – math di montessoricommons
– Beginning math di montessoriworld.org
– Teach your 3 to 7 year old math di John Bowman
– Montessori Early Childhood math album di Montessori Tube
– Module 5: Mathematics Manual A di Montitude.com
– Mathematics teacher manual di khtmontessori.com
– Primary class curriculum – second year di mymontessorihouse.com
– Math teaching manual – primary ages di montessoriprintshop
– Montessori matters: a mathematics manual di heutink-usa.com
– MATHEMATICS MANUAL EARLY CHILDHOOD di themontessoriparent.com, che ha suggerito l’aggiunta di questo disclaimer in accordo con la sua politica di copyright.
Ho inoltre consultato i testi di riferimento di Maria Montessori per la matematica:
Il Metodo della Pedagogia Scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini
La scoperta del bambino
L’autoeducazione nelle scuole elementari.
Psicoaritmetica.
Per una bibliografia completa delle opere di Maria Montessori vai qui. Leggi anche la bibliografia e i link utili di seguito.
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BIBLIOGRAFIA E LINK UTILI
Maria Montessori – L’autoeducazione nelle scuole elementari – Garzanti
Maria Montessori – Il metodo della pedagogia scientifica applicato all’educazione infantile nelle case dei bambini. Edizione critica – Edizioni Opera Nazionale Montessori
Maria Montessori – Psicoaritmetica – Edizioni Opera Nazionale Montessori
Maria Montessori – Psicogeometria – Edizioni Opera Nazionale Montessori
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