La catena del 1000 e la scomposizione lineare del cubo dei numeri. Il cubo di 1000 perle può essere scomposto in dieci quadrati e ciascuno di essi in dieci bastoncini, ognuno di dieci perle. Lasciando questi uniti soltanto per le estremità, otterremo una catena lunghissima che ci dà l’impressione della quantità, il migliaio, più esatta di quella che ci viene fornita dal cubo.
Le perle fotografate nelle presentazioni sono le mie perle auto prodotte e le perle prodotte da Montessori 3D di Boboto.
Se si paragona questa catena del 1000 con la catena del 100, si vede chiaramente la differenza tra quadrato e cubo. Ripiegando 10 volte la catena del mille in modo che le decine risultino bene accostate, avremo la parvenza di una successione di 10 quadrati.
Se vicina a questa si dispone la catena del 100, si nota che a ciascun bastoncino della catena del 100 corrisponde un quadrato di quella del 1000.
La reazione dei bambini di fronte a questo materiale è sorprendente: vorranno infatti contare la catena del mille, unità dopo unità. Poichè questa è un’operazione troppo lunga per poterla eseguire in una sola volta, i bambini la interrompono, ma non la abbandonano.
Lo stesso giorno, o il giorno seguente, riprendono l’operazione da dove l’avevano interrotta
e proseguono nel conteggio fino a concluderlo.
Sono vivamente interessati da questa successione di decine e centinaia e dalla somma di unità che si susseguono l’una all’altra. Contano e contano senza stancarsi.
Una variante dell’esercizio di conteggio delle perle che formano la catena del 1000, e che aiuta i bambini a comprendere meglio il valore dei numeri 1, 10, 100 e 1000, consiste nel predisporre in una grande stanza la sequenza lineare di tutto il materiale. Si forma la prima colonna con l’unità, la seconda con la decina, la terza col serpente del centinaio, e la quarta col serpente del migliaio: la sua lunghezza è impressionante! La maggior parte dei bambini provano grande piacere nel contare, appena si sentono capaci di farlo. Piace anche molto mettere le frecce dei numeri mentre contano.
Costruire la catena del 1000 in proprio
per le catene potete agganciare le barrette tra loro attraverso i ganci terminali, oppure congiungere le barrette tra loro con degli anellini fatti arrotolando il fil di ferro attorno alla pinza, così:
gli anellini sono più resistenti ed io li preferisco. Per ogni catena, come avete potuto vedere nelle immagini, preparate prima i gruppi di barrette al quadrato (due barrette per il due, 3 per il 3… 8 per l’8… ecc…) mettendo sempre un anellino anche all’inizio ed alla fine, e poi formate la catena del “cubo” in modo che tra un gruppo e l’altro ci siano 2 anellini consecutivi:
Trovi il tutorial per realizzare in proprio la catena del 1000 e le altre catene dei cubi dei numeri da stampare gratuitamente, e la versione stampabile delle catene qui:
I cubi dei numeri
La catena del 1000 è la versione lineare del cubo del 10; possiamo preparare quindi le catene dei cubi di tutti i numeri da 1 a 9, che i bambini troveranno altrettanto affascinanti.
Questi sono degli esempi:
